BANGUN RUANG SISI DATAR

BANGUN RUANG SISI DATAR

1.Kubus
Bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar.

A. Unsur-unsur kubus:

1) Sisi atau bidang
Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi.

contoh ABCD, BCGF.

2) Rusuk
Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Kubus memiliki 12 buah rusuk.

contoh AB, BC.

3) Titik sudut
Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Kubus memiliki 8 buah titik sudut.
contoh A,B,C,D,E,F,G,H.

4) Diagonal bidang
Kubus memiliki 12 buah diagonal bidang.

contohnya BE,CH,BG.

5) Diagonal ruang
Kubus memiliki 4 buah diagonal ruang.

CONTOH  CE,AG,HB.

6) Bidang diagonal
Kubus memiliki 6 buah bidang diagonal.

contohnya Bidang ACGE, bidang BDHF.

B. Sifat-sifat kubus

1) Semua sisi kubus bersifat persegi
2) Semua rusuk kubus berukuran sama panjang
3) Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama
4) Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang
5) Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang

2)BALOK

Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh 3 pasang bangun datar berbentuk segiempat yang kongruen dan sejajar.

A. Unsur-unsur balok :

1) Sisi atau bidang
Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. balok memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi panjang.

contoh ABCD, BCGF.

2) Rusuk
Rusuk balok adalah garis potong antara dua sisi bidang balok dan terlihat seperti kerangka yang menyusun balok. balok memiliki 12 buah rusuk.

contoh AB, BC.

3) Titik sudut
Titik sudut balok adalah titik potong antara dua rusuk. Balok memiliki 8 buah titik sudut.

Contoh A,B,C,D,E,F,G,H.

4) Diagonal bidang
Balok memiliki 12 buah diagonal bidang.

contohnya BE.

5) Diagonal ruang
Balok memiliki 4 buah diagonal ruang.

contohnya HB, CE ,  AG, dan DF.

6) Bidang diagonal
Balok memiliki 6 buah bidang diagonal.

contohnya Bidang BCEH, bidang ACGE.

B. Sifat-sifat balok

1)Semua sisi balok bersifat persegi panjang
2)Rusuk-rusuk balok yang sejajar memilik ukuran sama panjang
3)Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang
4)Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang
5)Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang

3. Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 2 bangun datar yang kongruen dan sejajar, serta bidang lain sebagai sisi tegaknya.

A. Unsur-unsur prisma :
1) bidang alas prisma ABCDE.EFGHI adalah ABCDE dan bidang atas EFGHI

2)Bidang tegaknya ABGF, BCGH, CDHI, dst

3)Rusuk tegaknya BG, CH, DI, dst

 B. Sifat-sifat prisma

1) Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen
2) Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang
3) Prisma memiliki rusuk tegak
4) Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama

C. RUMUS

1) Luas permukaan prisma
Luas permukaan prisma adalah jumlah semua luas sisi prisma. Luas permukaan prisma dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
L = 2 x luas alas + luas bidang-bidang tegak

2) Volume balok
Volume prisma merupakan hasil kali antara luas alas dengan tingginya yang dirumuskan sebagai berikut:
V =luas alas x tinggi

4. LIMAS
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bangun datar sebagai alasnya dan sisi-sisi tegak yang bertemu pada satu titik.Berdasarkan bentuk alasnya, limas memiliki berbagai macam nama. Yaitu limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, limas segi enam dan kerucut.

A. Unsur-unsur Limas

1) Sisi atau bidang
Limas segi empat memiliki 5 buah sisi
Limas segi tiga memiliki 4 buah sisi

2) Rusuk
Limas segi empat memiliki 8 buah rusuk
Limas segi tiga memiliki 6 buah rusuk

3) Titik sudut
Limas segi empat memiliki 5 buah titik sudut
Limas segi tiga memiliki 4 buah titik sudut

4) Diagonal bidang
Limas segi empat memiliki 2 buah diagonal bidang

5) Bidang diagonal
Limas segi empat memiliki 2 buah bidang diagonal

C. RUMUS

1) Luas permukaan limas

Luas permukaan limas dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
L = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

2) Volume limas

Volume limas dirumuskan sebagai berikut:
V =1/3 luas alas x tinggi

CONTOH SOAL

Soal No. 1

Sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan panjang sisi bagian dalam adalah 80 cm. Jika bak mandi terisi ³/₄ bagian dengan air tentukan berapa liter volume air di dalam bak mandi tersebut!

Pembahasan
Volume bak mandi jika terisi penuh = S³
= 80³ = 80 x 80 x 80
= 512.000 cm³

Bak mandi hanya terisi 3/4 bagian saja sehingga
Volume air = ³/₄ x 512.000
= 384.000 cm³ = 384 liter

Soal No. 2

Volume sebuah kubus adalah 1331 cm³. Tentukan luas permukaan kubus tersebut!

Pembahasan
Panjang rusuk kubus = ³√1.331
= 11 cm
Luas permukaan kubus = 12 x S²
= 12 x 11² = 12 x 11 x 11
= 1.452 cm²

Soal No. 3

Pak Budi hendak membuat kandang ayam berbentuk kubus dengan kerangka terbuat dari besi. Panjang sisi kandang yang direncanakan adalah 40 cm. Jika Pak Budi memiliki bahan besi sepanjang 30 meter, tentukan jumlah kandang yang dapat dibuat!

Pembahasan
Data :
panjang besi = 30 m = 3000 cm
s = 40 cm

Panjang besi yang diperlukan untuk kerangka satu buah kandang adalah:
panjang kerangka = 12 &times 40 cm = 480 cm

Jumlah kandang yang dapat dibuat adalah:
= panjang besi : panjang kerangka
= 3000 : 480 = 6,25

Jadi kandang yang bisa dibuat adalah 6 buah.

 Soal No.4

Sebutkan sifat-sifat dari prisma !
Pembahasan:
sifat-sifat dari prisma yaitu:
-prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen,
-setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang,
-prisma memiliki rusuk tegak,
-setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama

 Soal No.5

Alas prisma berbentuk segitiga sama kaki,panjang sisi alas segitiga 7 cm dan tinggi 10 cm.jika tinggi prisma 12 cm,hitunglah volume prisma tersebut!

Pembahasan :

V = Lt

    = (1/2 x alas x tinggi segitiga) x tinggi prisma

    = (1/2 x 7 x 10) x 12

    = 35 x 12 = 420 cm³